Andy Schultz
数学教授
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对通过上同调不变量研究绝对伽罗瓦群感兴趣的数学家.
伽罗瓦理论是近200年来最重要的数学发展之一. 它的力量可以通过它所回答的一些“重大”数学问题来衡量, 包括为什么没有二次方程的五次类比, 同时也解释了为什么古代突出的几何问题.g.(“化圆为方”)没有解决方案.
我的研究重点是通过研究绝对伽罗瓦群的性质来扩展目前已知的伽罗瓦理论, 这种超级结构封装了给定场的所有伽罗瓦理论信息. 通过确定某些不能出现在绝对伽罗瓦群中的结构, 我限制了可以出现在任意字段上的伽罗瓦群的种类.
我在戴维森学院读本科的时候就开始了我的研究. 虽然我在大四的时候只修数学课程, 我上大学时没想过我会主修数学. 也许是因为我对这门学科的了解比较晚, 我在学术界最喜欢的部分之一是，它给了我机会，让我与那些刚刚发展成为数学思想家的人分享数学的美丽和快乐. 这尤其包括那些来上我的课却认为自己对数学不感兴趣的学生. 通过使课堂成为一个协作的环境，学生负责发展课程中的一些关键思想, 我帮助学生展示他们有能力产生高水平, 复杂的数学与丰富的现实世界的应用. 对于那些已经投入数学的学生, 我努力给他们机会参与挑战, 开放式的问题, 我的工作是为他们提供一个看待材料的视角，帮助他们在更广阔的背景下构建自己的专业知识.
用我课外的时间, 我喜欢许多户外活动, 尤其是跑步和打篮球. 我还是个业余啤酒酿造师.
Education
- B.S.戴维森学院
- M.S.斯坦福大学
- Ph.D.斯坦福大学
当前和即将开设的课程
高等线性代数
MATH322
这个更高层次的线性代数是许多数学领域和其他领域的基本工具. 本课程以更复杂的方式从数学206中重新学习一些线性代数概念开始, 利用在MATH 305中学到的数学成熟度. 这些主题包括向量空间, 线性无关, bases, 和维度, 线性变换, 内积空间. 然后我们将转向新的概念, 包括对偶空间, reflexivity, annihilators, 直接和和商, 张量的产品, 多重线性形式, and modules. 本课程的主要目标之一是推导标准形式, 包括三角形和约当标准型. 这些分析矩阵的方法比对角化更通用、更强大(在数学206中学习过)。. 我们还将讨论谱定理, 成功对角化的最好例子, 及其应用.
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Calculus I
MATH115
一元函数的微分与积分导论. 微积分的核心是对变化率的研究. 微分学关注的是寻找一个量的变化率(导数)的过程。. 积分学逆转了这个过程. 给出了导数的信息, 积分的过程找到了“积分”,它衡量累积的变化. 本课程旨在培养学生对微分与积分概念的全面理解, 并涵盖了代数的微分和积分的技术和应用, trigonometric, logarithmic, 指数函数. MATH 115是一门入门课程，是为以前没有学过微积分的学生设计的.